无短圈图的一隔离数的新结果

设 $G$ 为一图。子集 $D \subseteq V(G)$ 称为 $G$ 的 1-隔离集,若 $\Delta(G-N[D]) \leq 1$,即 $G-N[D]$ 仅由孤立边与孤立顶点组成。$G$ 的 $1$-隔离数记为 $\iota_1(G)$,是 $G$ 的最小 1-隔离集的基数。本文证明：若 $G \notin \{P_3,C_3,C_7,C_{11}\}$ 为无 $6$-圈或无可诱导 5-圈与 6-圈的 $n$ 阶连通图,则 $\iota_1(G) \leq \frac{n}{4}$。两个界均为紧的。