圈的隔离

对于任意图 $G$，令 $\iota_{\rm c}(G)$ 表示 $G$ 的顶点集 $D$ 的最小大小，使得从 $G$ 中删除 $D$ 的闭邻域后得到的图不含圈。我们证明，若 $G$ 是一个连通的 $n$ 顶点图且不是三角形，则 $\iota_{\rm c}(G) \leq n/4$。我们还表明该界是紧的。由此，我们解决了 Caro 和 Hansberg 的一个问题。