关于射影直线端态的中心化

设 $f$ 为射影直线的一个支配性端态，且不与幂映射 $z\mapsto z^{\pm d}$ 共轭。我们考察端态迭代的中心化 $C(f^{n}):=\{\textrm{dominant}\;g:\mathbb{P}^{1}\rightarrow\mathbb{P}^{1}\;|\; g\circ f^{n}=f^{n}\circ g\}$，$n\geq1$，并证明它们的并集等于 $C(f^{N})$ 对于某个 $N\geq1$。这解决了 F. Pakovich 的猜想。作为应用，我们获得了射影直线端态取消幂半群的 Tits 代替结果，不需要有限生成性假设，扩展了 J.P. Bell、K. Huang、W. Peng 和 T.J. Tucker 的结果。