Farahat-Higman 代数的中心化子类比

我们定义了一族代数 $\mathsf{FH}_{m}$，它通过用对称群的中心化子代数取代 [FH59] 中引入的 Farahat-Higman 代数里对称群群代数中心的作用，从而推广了该代数。这些代数具有由标记圈型索引的基，标记圈型是推广了恰当整数分拆的组合对象。我们分析了标记圈型与代数 $\mathsf{FH}_{m}$ 的性质，表明前者中的某些性质支配后者。本文的主要定理证明代数 $\mathsf{FH}_{m}$ 同构于退化仿射 Hecke 代数与对称函数代数的张量积。