有限群中心化子的计数及其在构造交换共轭类图中的应用

A. R. Ashrafi; M. A. Salahshour

有限群中心化子的计数及其在构造交换共轭类图中的应用

群论 2021-01-25 v1

作者: A. R. Ashrafi , M. A. Salahshour

摘要

有限群 $G$ 中所有元素中心化子组成的集合记为 $Cent(G)$ ，若 $|Cent(G)| = n$ 则称 $G$ 为 $n-$ 中心化子群。本文得到了满足 $\frac{G}{Z(G)} \cong Z_{p^2} \rtimes Z_{p^2}$ 的非交换有限群 $G$ 中中心化子的结构。作为推论，证明了此类群恰有 $[(p+1)^2+1]$ 个元素中心化子，并完全确定了 $G$ 的交换共轭类图的结构。

关键词

有限群中心化子 n-中心化子群交换共轭类图半直积

引用

@article{arxiv.2101.09030,
  title  = {Counting Centralizers of a Finite Group with an Application in Constructing the Commuting Conjugacy Class Graph},
  author = {A. R. Ashrafi and M. A. Salahshour},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2101.09030},
  year   = {2021}
}

备注

29 pages, 5 figures

有限群中心化子的计数及其在构造交换共轭类图中的应用

摘要

关键词

引用

备注

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