关于矩阵中心化子的Tits替代性准则
群论
2026-04-09 v1
摘要
我们给出矩阵在 中的中心化子为 polycyclic（或等价地，不包含非阿贝尔自由子群）的必要充分条件。我们给出一个简单条件，确保矩阵为阿贝尔。这可被视为 中中心化子的有效Tits替代。我们将这些准则应用于保护非退化 -双线性型算术群中的共轭问题，如积分符号群。当给定矩阵满足上述准则时，我们推导出该群中共轭问题的有效解。该解基于Eick-Hofmann-O'Brien在 中的有效共轭问题解，以及Eick和Ostheimer对 polycyclic 群的轨道问题的有效解。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.06968,
title = {A criterion for Tits alternative on the centralizer of a matrix},
author = {Adem Zeghib},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.06968},
year = {2026}
}