有限一般线性群的阿贝尔覆盖及其在非交换图中的应用
群论
2010-04-21 v1
摘要
本文引入并研究了 的一族阿贝尔子群 ，该族子群覆盖了 的每一个元素。我们证明 包含所有循环矩阵的中心化子，且当 时等式成立。此外，对于 ，我们证明了 的一个简单闭公式，并给出了 时的一个上界。有限群 的子集 被称为成对非交换的，如果对于 中不同的元素 ，有 。作为我们关于 结果的一个应用，我们证明了 的成对非交换子集最大尺寸的下界和上界（即非交换图的团数）。而且，在 的情况下，我们给出了成对非交换集最大尺寸的显式公式。
引用
@article{arxiv.1004.3402,
title = {Abelian coverings of finite general linear groups and an application to their non-commuting graph},
author = {A. Azad and M. A. Iranmanesh and C. E. Praeger and P. Spiga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.3402},
year = {2010}
}