关于某些群的换位图团的团数

设$G$为非阿贝尔群。$G$的换位图$\mathcal{A}_G$定义为以$G$的非中心元素为顶点集，且两顶点当且仅当不交换时连边的图。在有限简单图$\Gamma$中，$\Gamma$的最大完全子图的大小称为$\Gamma$的团数，记为$\omega(\Gamma)$。在本文中，我们刻画了所有满足$\omega(\mathcal{A}_G)\leq 57$的非可解群$G$，其中数值57是射影特殊线性群$\mathrm{PSL}(2,7)$的换位图的团数。我们还完成了对所有有限极小单群的$\omega(\mathcal{A}_G)$的确定。