关于二面体群的非交换图

对于非交换群 G，G 的非交换图 $\Gamma_G$ 定义为以 $G-Z(G)$ 为顶点集的图，其中 $Z(G)$ 为 G 的中心，且 $\Gamma_G$ 中两个不同顶点在 G 中不交换时相邻。本文研究了 $D_{2n}$ 上非交换图的测地索引、偏心连通性与总偏心多项式，并求出了 $D_{2n}$ 上非交换图的平均距离。