非退化线性码图的顶部

设 $\Gamma_k(V)$ 为 Grassmann 图，其顶点集 ${\mathcal G}_{k}(V)$ 由有限域 $F_q$（含 $q$ 个元素）上 $n$ 维向量空间 $V$ 的所有 $k$ 维子空间构成。我们讨论其子图 $\Gamma(n,k)_q$，其顶点集 ${\mathcal C}(n,k)_q$ 由所有非退化线性 $[n, k]_q$ 码构成。我们研究 $\Gamma(n,k)_q$ 的极大团 $\langle U]^{c}_{k}$，它们是 $\Gamma_k(V)$ 的顶部与 ${\mathcal C}(n,k)_q$ 的交集。我们展示了它们何时包含在 ${\mathcal G}_{k}(V)$ 的一条线中，然后证明了当 $\langle U]^{c}_{k}$ 不包含在 ${\mathcal G}_{k}(V)$ 的一条线中时，它是 $\Gamma(n,k)_q$ 的极大团。此外，我们证明了此类极大团集合的自同构群同构于 $\Gamma(n,k+1)_{q}$ 的自同构群。