三维纳维-斯托克斯方程适当弱解潜在奇异集的盒计数维数

Yanqing Wang; Gang Wu

doi:10.1088/1361-6544/aa6444

三维纳维-斯托克斯方程适当弱解潜在奇异集的盒计数维数

偏微分方程分析 2017-04-05 v2

作者: Yanqing Wang , Gang Wu

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摘要

在本文中，我们关注三维纳维-斯托克斯方程适当弱解的可能时空奇点集的上盒计数维数。通过充分利用方程中关于 $\nabla \Pi$ 的压力 $\Pi$ ，我们证明该上盒维数至多为 $135/104(\approx1.30)$ ，这改进了Koh等人[9, J. Differential Equations, 261: 3137--3148, 2016]中的已知上盒计数维数 $95/63(\approx1.51)$ 、Kukavica等人[11, Nonlinearity 25: 2775-2783, 2012]中的 $45/29(\approx1.55)$ 以及Kukavica[10, Nonlinearity 22: 2889-2900, 2009]中的 $135/82(\approx1.65)$ 。

关键词

三维纳维-斯托克斯方程适当弱解奇异集盒计数维数压力梯度时空奇点

引用

@article{arxiv.1604.05032,
  title  = {On the box-counting dimension of potential singular set for suitable weak solutions to the 3D Navier-Stokes equations},
  author = {Yanqing Wang and Gang Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1604.05032},
  year   = {2017}
}

备注

Thanks to referees' crucial comments, we improved the box dimension of potential singular set for suitable weak solutions from 180/131 to 135/104 in this version

三维纳维-斯托克斯方程适当弱解潜在奇异集的盒计数维数

摘要

关键词

引用

备注

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