关于拉格朗日子流形的条形熵

本文研究相对条形熵，这是最近由 Cineli、Ginzburg 和 Gurel 引入的概念。我们在闭辛流形中展示了一些设置，其中哈密顿微分同胚与一对拉格朗日子流形的相对条形熵为正。与上述作者在绝对情况下的结果类似，我们得到：如果两个拉格朗日子流形分别包含 K 中的局部不稳定流形和稳定流形，则任何马蹄 K 的拓扑熵是一个下界。在二维情形中，我们还估计了位于 K 中某些周期轨道补集内的特殊同伦类中的一对闭曲线的相对条形熵。此外，我们定义了相对条形熵的一个变体，并展示了其为正的第一个例子。作为应用，讨论了体积增长和拓扑熵的某些稳健性特征。