论 Kronecker 系数的渐近性

Kronecker 系数编码了对称群的复不可约表示的张量积。其稳定性性质近期已被多位作者（Vallejo、Pak 和 Panova、Stembridge）所研究。我们描述了一种基于 Schur-Weyl 对偶性的几何方法，该方法能够生成大量此类现象的实例。此外，该方法还能提供大量额外信息。最值得注意的是，我们通常可以计算稳定的 Kronecker 系数，有时可将其表示为非常明确的多面体中的点数。我们还可以明确描述稳定三元组邻域中的矩多面体（moment polytope）。最后，通过将其与 $E_6$ 型仿射 Dynkin 图联系起来，我们解释了 Stembridge 关于某些矩形 Kronecker 系数行为的观察结果。