Kronecker平方的图解方法

Ernesto Vallejo

doi:10.1016/j.jcta.2014.06.002

Kronecker平方的图解方法

组合数学 2015-05-18 v2

作者: Ernesto Vallejo

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摘要

在本文中，我们应用Robinson和Taulbee的方法计算Kronecker系数，并结合其他要素，表明Kronecker平方中每个分量的重数可以从某个多项式的求值中获得，该多项式仅依赖于该分量并通过组合方式计算。该多项式的变量数与大小不超过该分量深度的连通斜Young图同构类的数量相同。我们给出两个应用。第一个是对Saxl猜想的贡献，该猜想断言阶梯分拆的Kronecker平方包含对称群的每个不可约特征标作为分量。我们证明对于任何分拆，存在一个单实变量的分段多项式函数，使得对于所有 $k$ ，该分拆在大小为 $k$ 的阶梯分拆的Kronecker平方中的重数由该多项式函数在 $k$ 处的求值给出。第二个应用是证明了Kronecker系数的一个新的稳定性性质。

关键词

Kronecker系数 Kronecker平方阶梯分拆 Saxl猜想斜Young图稳定性性质

引用

@article{arxiv.1310.8362,
  title  = {A diagrammatic approach to Kronecker squares},
  author = {Ernesto Vallejo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1310.8362},
  year   = {2015}
}

备注

40 pages, 1 table, second version that incorporates reviewers suggestions, accepted for publication in Journal of Combinatorial Theory A

Kronecker平方的图解方法

摘要

关键词

引用

备注

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