临界类、旋量特征的 Kronecker 积与 Saxl 猜想
表示论
2017-04-04 v1 组合数学
摘要
强调临界类的使用，我们考虑了 Kronecker 积中的成分，特别是对称群与交错群二重复叠群的旋量特征。我们将旋量情形的结果应用于寻找对称群特征的 Kronecker 积中的成分。通过这一工具，我们在 Saxl 猜想上取得了进展；该猜想声称，对于三角数 ，由阶梯标号的对称群 的不可约特征的平方包含 的所有不可约特征作为成分。我们在这个平方中发现了大量未被其他方法检测到的成分。此外，对旋量特征 Kronecker 积的研究启发了 Saxl 猜想的一个旋量变体。
引用
@article{arxiv.1704.00707,
title = {Critical classes, Kronecker products of spin characters, and the Saxl conjecture},
author = {Christine Bessenrodt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.00707},
year = {2017}
}
备注
17 pages