关于周期特征值的渐近单重性与 Titchmarsh 公式

我们考虑 Sturm-Liouville 方程 $y^{\prime\prime}+(\lambda-q)y=0$，其中 $q\in L^{1}[0,a]$。我们获得了关于 $q$ 的傅里叶系数的若干条件，使得具有 Titchmarsh 所给形式的周期特征值是渐近单重的。在这些条件下，我们给出了谱间隙的一些渐近估计。