关于 Neyman 传染点过程动态版本的渐近行为

我们考虑 Neyman 传染点过程的一个动态版本，该过程可用于模拟生物种群的空间动态，包括物种入侵情景。从 ${\bf R}^d$ 中具有非负权重的任意有限初始点配置开始，在每一步时间中，根据与点权重成比例的概率分布从过程中随机选择一个点。然后，向过程中添加有限个随机数量的新点，每个新点相对于所选“母”点的位置由一个随机向量位移，并被赋予一个随机权重。在新加点的数量序列、其权重和位移向量（包括随机环境设置）的广泛条件下，我们推导了在时间步 $n$ 添加到过程中的点的位置的渐近行为，以及在时间步 $n\to\infty$ 之后点过程的缩放平均测度的渐近行为。