关于紧致与离散超群代数的顺从性

设 $K$ 是一个交换紧致超群，$L^1(K)$ 是超群代数。我们证明 $L^1(K)$ 是顺从的当且仅当对偶空间 $\widehat{K}$ 上的 Plancherel 权 $\pi_K$ 是有界的。此外，我们证明如果 $K$ 是一个无限离散超群，并且存在一个在无穷远处消失的 $\alpha\in \widehat{K}$，那么 $L^1(K)$ 不是顺从的。特别地，如果 $\pi_K(\{\alpha\})=0$，则 $L^1(K)$ 甚至不是 $\alpha$-左顺从的。