关于运动二维几何中非定常Stokes层势的精确求值
数值分析
2018-11-06 v1
摘要
在时变层势的数值求值中会遇到两个基本困难。其一是历史依赖的二次代价,已通过将该势拆分为两部分成功解决——包含最近贡献的局部部分,以及包含全部更早时刻贡献的历史部分。历史部分光滑,易于使用高阶求积离散,并可利用多种快速算法直接计算。然而,局部部分涉及底层格林函数中的复杂奇异性。现有基于交换空间与时间积分次序的方法能够实现高阶精度,但仅限于静止边界情形。此处,我们提出一种新的求积方法,保持积分次序不变,利用变量替换将关于时间的奇异积分转化为光滑积分。我们还推导了局部部分的渐近公式,从而得到快速且精确的混合格式,扩展了先前关于标量热势的工作并适用于运动边界。通过数值算例展示了整体格式的性能。
引用
@article{arxiv.1811.01840,
title = {On the accurate evaluation of unsteady Stokes layer potentials in moving two-dimensional geometries},
author = {Leslie Greengard and Shidong Jiang and Jun Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.01840},
year = {2018}
}