偶极子源线性周期阵列二维和三维格林函数的快速收敛表示
计算物理
2015-05-13 v1 光学
摘要
引入混合谱-空间表示以快速计算具有一维（线性）周期性的二维和三维构型下亥姆霍兹方程的标量和并矢周期格林函数。所提出的方案对于阵列附近的任何观测位置以及任何实际的阵列周期（包括电小和电大周期）都能无缝工作。这些表示基于将周期格林函数展开为横向（相对于阵列）谱参数上的连续谱积分。为实现高收敛性和数值效率，所引入的积分表示被转化为一种混合形式，包含：（i）来自感兴趣单胞周围源的少量贡献，（ii）少量弗洛凯模式的对称组合，以及（iii）沿最陡下降路径（SDP）计算的积分。通过提取被积函数在鞍点附近的奇异行为并以闭合形式积分所提取的分量，对SDP积分进行了正则化处理。建立了高效的求积规则，以使用少量求积节点计算该积分，并在广泛的构型参数范围内实现任意小的误差。通过大量的数值算例展示了所引入方法的优势。
引用
@article{arxiv.0812.4086,
title = {Rapidly convergent representations for 2D and 3D Green's functions for a linear periodic array of dipole sources},
author = {Derek Van Orden and Vitaliy Lomakin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.4086},
year = {2015}
}
备注
28 pages, 8 figures, accepted for publication in IEEE Transactions on Antennas and Propagation