Helmholtz 和 Schr"odinger 方程远场映射的高效多重网格计算
数值分析
2014-06-06 v5 数值分析
数学物理
math.MP
摘要
本文提出了一种新的高效计算方法，用于计算由 d 维 Helmholtz 方程及其推广的 Schr"odinger 方程所支配的散射问题产生的远场振幅模式。该技术基于将用于计算远场振幅的经典实值 Green 函数积分重构为复域上的等价积分。研究表明，对于远场积分计算至关重要的散射波，可以沿此复轮廓（或在多维情况下的复流形）进行非常高效的计算。利用迭代多重网格法作为离散化阻尼散射波系统的求解器，所提出的方法形成了一种快速且可扩展的远场映射计算方法。复轮廓方法已在二维和三维空间中的 Helmholtz 和 Schr"odinger 模型问题上成功验证，并提供了多重网格收敛结果以证实该方法的波数可扩展性和整体性能。
引用
@article{arxiv.1211.4461,
title = {An efficient multigrid calculation of the far field map for Helmholtz and Schr\"odinger equations},
author = {Siegfried Cools and Bram Reps and Wim Vanroose},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.4461},
year = {2014}
}
备注
SIAM Journal on Scientific Computing, 29 pages, 10 figures, 5 tables