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关于 Dirichlet 双二次域类群的 4-秩

数论 2021-03-09 v1

作者: Étienne Fouvry , Peter Koymans , Carlo Pagano

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摘要

我们证明，对于 $100\%$ 的奇平方自由正整数 $n > 0$ ， $\text{Cl}(\mathbb{Q}(i, \sqrt{n}))$ 的 $4$ -秩等于 $\omega_3(n) - 1$ ，其中 $\omega_3$ 是 $n$ 的模 $4$ 余 $3$ 的素因子个数。

关键词

类群 4-秩 Dirichlet 双二次域平方自由整数数论

引用

@article{arxiv.2003.11406,
  title  = {On the $4$-rank of class groups of Dirichlet biquadratic fields},
  author = {Étienne Fouvry and Peter Koymans and Carlo Pagano},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.11406},
  year   = {2021}
}

备注

25 pages