关于某些大次数数域的 $2$-类群

Mohamed Mahmoud Chems-Eddin; Abdelmalek Azizi; Abdelkader Zekhnini

doi:10.5817/AM2021-1-13

关于某些大次数数域的 $2$-类群

数论 2021-03-26 v2

作者: Mohamed Mahmoud Chems-Eddin , Abdelmalek Azizi , Abdelkader Zekhnini

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摘要

设 $d$ 为无平方因子的奇整数， $m\geq 3$ 为任意整数，且 $L_{m, d}:=\mathbb{Q}(\zeta_{2^m},\sqrt{d})$ 。本文中，我们将确定所有具有奇类数的域 $L_{m, d}$ 。此外，利用某些数域的分圆 $\mathbb{Z}_2$ -扩张，我们计算了当 $d$ 的素因子同余于 $3$ 或 $5\pmod 8$ 时 $L_{m, d}$ 的 $2$ -类群的秩。

关键词

数域 2-类群类数分圆 $\mathbb{Z}_2$-扩张无平方因子整数

引用

@article{arxiv.1911.11198,
  title  = {On the $2$-class group of some number fields with large degree},
  author = {Mohamed Mahmoud Chems-Eddin and Abdelmalek Azizi and Abdelkader Zekhnini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1911.11198},
  year   = {2021}
}

备注

12 pages

关于某些大次数数域的 $2$-类群

摘要

关键词

引用

备注

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