论 Majda-Biello 系统的对称性与守恒律
可精确求解与可积系统
2014-06-03 v2
摘要
2003年，A.J. Majda 和 J.A. Biello 推导并研究了所谓的赤道斜压-正压波约化方程，我们将其称为 Majda-Biello 系统。该方程描述了在存在适当的水平和垂直剪切纬向平均流的情况下，长波长赤道 Rossby 波与具有显著中纬度投影的正压 Rossby 波之间的非线性相互作用。在本文中，我们给出了 Majda-Biello 系统的 Hamilton 结构，并描述了该系统的所有广义对称性和守恒律。结果表明，仅有三个对称性分别对应于 x 平移、t 平移以及 t、x、u 和 v 的标度变换，以及四个守恒律，其中一个与能量守恒相关，第二个守恒量即为 Hamilton 泛函，另外两个则是该系统所容许的 Hamilton 算子的 Casimir 泛函。我们的结果尤其为 Majda 和 Biello 在其论文中提及的 Majda-Biello 系统仅具有这些守恒律这一事实提供了严格证明。
引用
@article{arxiv.1405.7858,
title = {On Symmetries and Conservation Laws of the Majda-Biello System},
author = {Jirina Vodova-Jahnova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.7858},
year = {2014}
}