三维静态等离子体平衡系统的对称性、守恒律与精确解

对于各向同性和各向异性磁流体动力学 (Magnetohydrodynamics) 等离子体平衡模型的静态约化，给出了直至一阶的容许点对称性和守恒律的完整分类。结果表明，各向同性方程的对称性代数是有限维的，而各向异性方程则容许依赖于定义在磁面集上的自由函数的无限对称性。建立了各向同性与各向异性方程之间的直接变换，这为构造新的精确各向异性解提供了一种有效方法。特别是，轴对称和螺旋对称的各向异性等离子体平衡源自经典的 Grad-Shafranov 方程和 JFKO 方程。