具有不可压缩流的引力等离子体的轴对称平衡

研究发现，具有不可压缩流的轴对称引力磁约束等离子体的理想磁流体力学平衡由关于极向磁通函数的二阶椭圆微分方程控制，该方程包含五个通量函数，并与引力势的泊松方程以及压力的代数关系耦合。这组方程适合解析求解。作为应用，最近由 Krasheninnikov、Catto 和 Hazeltine [Phys. Rev. Lett. {\bf 82}, 2689 (1999)] 导出的具有消失极向等离子体电流的磁偶极静态轴对称平衡被推广到具有有限极向电流、受大质量天体（恒星或黑洞）的引力以及不可压缩剪切流引起的惯性力作用的等离子体。在两种情形下获得了显式解：(a) 在低能 regime $\beta_0\approx \gamma_0\approx \delta_0 \approx\epsilon_0\ll 1$，其中 $\beta_0$、$\gamma_0$、$\delta_0$ 和 $\epsilon_0$ 分别相对于极向磁场能量归一化的热、极向电流、流动和引力能量；(b) 在高能 regime $\beta_0\approx \gamma_0\approx \delta_0 \approx\epsilon_0\gg 1$。结果表明，在高能 regime 下，压力梯度、环向磁场、惯性和引力这四种力对形成关于对称面极为扩展且局域化的磁面贡献相等，使得所得平衡类似于天体物理中的吸积盘。