具有螺旋对称性和不可压缩流的理想磁流体动力学平衡

近期关于具有不可压缩流的轴对称理想磁流体动力学平衡的研究[H. Tasso and G. N. Throumoulopoulos, Phys. Plasmas {\bf 5}, 2378 (1998)]被推广至具有不可压缩流的螺旋对称平衡这一一般情况。研究表明，所考虑系统的平衡态由关于螺旋磁流函数$\psi$的一个椭圆型偏微分方程支配，该方程含有五个面量以及一个压力关系。上述方程可变换为微分部分与相应静态平衡方程形式相同的方程，该形式容许若干类解析解。特别地，构造了具有垂直于磁面的电场且马赫数非常数的平衡。与等温磁面的轴对称平衡不同，螺旋对称$T=T(\psi)$平衡是超定的，即此种情况下平衡方程约化为一组含七个面量的八个常微分方程。此外，证明了不存在具有以下特征的不可压缩螺旋对称平衡：(a) 纯螺旋流；(b) 具有等温磁面且磁场模为面量（omnigenous平衡）的非平行流。