轴对称抛物面弱磁化绕流的精确解析解及其在磁层模型中的应用

具有抛物线形纵截面的旋转对称体常被用于建模浸没于行星际或星际气体或等离子体流中的天体物理对象，如磁层与其他钝体。我们讨论不可压缩流体绕椭圆抛物面势流的简单公式，该抛物面对称轴与来流方向一致。在此流场设定下，我们导出理想磁流体力学感应方程在初始均匀磁场任意取向并被该流被动平流情形下的精确解析解。我们的求解过程采用 Euler 势以及基于流函数与等时线的 Cauchy 积分形式。此外，我们使用一种特定的重正规化步骤，得以生成更一般的解析表达式，建模嵌入流中的任意标量或向量场在首先被平流朝向、继而越过抛物面障碍时所经历的形变。最后，速度场及其所嵌磁场由不可压缩流推广至轻度可压缩流，其中相关密度分布由 Bernoulli 原理给出。