具有流动的轴对称环形等离子体的电阻磁流体动力学平衡

研究表明，具有有限电阻率和平行于磁场的流动的轴对称环形等离子体的磁流体动力学平衡态，由极向磁通函数 $\psi$ 的二阶偏微分方程与等离子体密度的Bernoulli型方程（其与相应的理想MHD平衡方程形式相同）以及关系 $\Delta^\star \psi=V_c \sigma$ 共同支配。（此处 $\Delta^\star$ 为Grad-Schlüter-Shafranov算符，$\sigma$ 为电导率，$V_c$ 为环向环路电压除以 $2 \pi$）。特别地，对于不可压缩流动，上述偏微分方程变为椭圆型并与Bernoulli方程解耦[H. Tasso and G. N. Throumoulopoulos, Phys. Plasmas {\bf 5}, 2378 (1998)]。对于形如 $\sigma=\sigma(R, \psi)$（$R$ 为到对称轴的距离）的电导率，可构造若干类具有不可压缩流动且定性上合理的 $\sigma$ 剖面的解析平衡，即 $\sigma$ 在磁轴附近取最大值、在等离子体表面取最小值的剖面。对于 $\sigma=\sigma(\psi)$，在磁轴附近考虑关系 $\Delta^\star\psi = V_c \sigma(\psi)$ 可证明不存在可压缩或不可压缩平衡。此结果可推广至位于磁面内的更一般非平行流动情形。