周期非对称域中的稳态等离子体流

稳态等离子体流几乎仅在具有连续对称性的系统或开放域中被研究。在缺乏连续对称性的情况下，守恒量的缺失使得流动研究本质上具挑战性。在环形域中，物理量双周期性的要求更增添了复杂性。特别地，非对称环形域中带流的等离子体稳态磁流体动力学（MHD）模型在磁场旋转变换为有理数时允许奇异性发展，正如平衡 MHD 模型那样。本工作中，我们表明只要旋转变换接近有理数且磁剪切较弱，稳态流仍可得以维持。我们将 Weitzner（Physics of Plasmas 21, 022515 (2014)）为静态 MHD 平衡开展全阶微扰方法所发展的技术推广至带流的 MHD 平衡。我们通过逐阶系统性消除磁共振，在双周期域中构造了带近乎平行流的微扰 MHD 平衡。随后我们利用流问题的一个额外对称性（由 E. Hameiri 在 (J. Math. Phys. \textbf{22}, 2080 (1981) Sec. III) 中首次讨论），得到了一类带平行与垂直于磁场的流的非对称三维 MHD 平衡的广义 Grad-Shafranov 方程。对于此类流，我们获得了运动积分的非对称推广，如伯努利函数与角动量。最后，我们得到了广义 Hamada 条件，其为当磁场线闭合时抑制该系统奇异电流所必需的相容条件。我们未尝试探讨流的新型经典阻尼问题。