具有电磁场一致重构与多维电磁黎曼求解器的高阶相对论双流体电动力学格式

在各种天体物理环境中，常见相对论双流体等离子体与电磁场相互作用。虽然在理想的经典磁流体力学极限下通常会忽略位移电流，但当流动变为相对论性时，这一近似并非绝对合理。在此情形下，更自然地考虑由正电子或质子组成的正电荷流体与由电子组成的负电荷流体相互作用。两流体与完整的麦克斯韦方程组集体相互作用。因此，本文寻求并给出了该耦合方程组的求解策略。我们的策略扩展到高阶，提供渐增的精度。此处报告了三项重要创新。在第一项创新中，每个区域内部的磁场以无散度方式重构，而每个区域内部的电场以与高斯定律一致的形式重构。在第二项创新中，提出了一种多维迎风策略，确保磁场可通过法拉第定律的离散解释更新，电场可通过广义安培定律的离散解释更新。第三项创新包含为几种流行的 IMEX（隐式-显式）格式设计高效方案，使其在高阶下提供基于有限体积的流体求解器与电磁场之间的强耦合。给出了若干精度分析，表明我们的方法在磁流体力学极限以及电磁波传播极限下均达到其设计精度。还给出了几个严苛的测试问题。我们也提出了 GEM 问题的相对论版本，表明我们的算法能成功适应高能天体物理中的挑战性问题。