椭圆血管与环形域中的脉动粘性流：逆问题求解及其在血液与脑脊液流动中的应用
偏微分方程分析
2013-01-01 v1
摘要
我们考虑不可压缩牛顿流体在具有椭圆横截面（包括椭圆本身以及两个共焦椭圆之间的环形区域）的圆柱形容器中的充分发展流动。特别地，我们解决了一个逆问题，即计算与给定的时间周期性流量相关的速度场。这一研究的动机在于，流量是许多实际情境中唯一可测量的主要物理量。我们提出了一种新颖的数值策略，该策略建立在若干解析关系之上。所提出的方法导出了某些简单常微分方程组的解。相较于主要基于具有挑战性的 Mathieu 函数计算的前述方法，该方法有望更易于实现。我们报告了一些基于实测数据的数值结果，涉及人体颈内动脉中的血液流动以及人体脊柱上颈区域的脑脊液 (CSF) 流动。正如预期，计算效率是我们解决方案的主要优势：与更复杂的数值方法相比，获得了超过 的加速因子。本研究的主要目标是为更具雄心的数值方法提供改进的初始/边界数据来源，并为给定流量下椭圆截面中的脉动流提供基准解。所提出的方法可有效应用于生物流体动力学研究（可能涉及相关疾病的关键方面）、生物医学应用（包括靶向药物递送和植入式设备的能量收集），乃至长期的医疗微型机器人应用。
引用
@article{arxiv.1212.6410,
title = {Pulsatile Viscous Flows in Elliptical Vessels and Annuli: Solution to the Inverse Problem, with Application to Blood and Cerebrospinal Fluid Flow},
author = {Luigi C. Berselli and Francesca Guerra and Barbara Mazzolai and Edoardo Sinibaldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.6410},
year = {2013}
}
备注
19 pages, 6 figures