三维静态等离子体平衡系统的点对称：比较与应用

各向同性与各向异性框架下的动态等离子体平衡系统均拥有无限维Lie点对称群，这些对称群依赖于解的拓扑结构，并可用来构造无穷族新的物理解。通过完成完全分类，我们证明在静态各向同性情形下不会出现无限点对称，而静态各向异性等离子体平衡仍拥有一个依赖于定义在磁场线集合上的一个自由函数的Lie对称群。我们求出对称的有限形式，并用以获得新的精确解。我们演示了如何利用常规的Grad-Shafranov与JFKO方程得到各向异性轴对称与螺旋对称平衡。本文提出并使用了一种近期开发的用于对称与守恒律分析的多功能自动化基于Maple的软件包。