具波动算子的 Schr"{o}dinger 方程的多辛保持积分器
数值分析
2014-11-03 v1
摘要
本文讨论了在多辛积分器 (MI) 下具波动算子的非线性 Schr"{o}dinger 方程的守恒律。首先，给出了连续方程的守恒律，其中一个是新的。构建了该方程的多辛结构和多辛积分器。分析了数值方法的离散守恒律。验证了所提出的多辛积分器能够稳定地、优异地长期模拟多辛哈密顿系统。尽管具有相同的精度，但它比某些保能格式更精确。此外，在相同的网格划分下，其质量残差在长期模拟中小于保能格式。
引用
@article{arxiv.1410.8624,
title = {Multi-symplectic Preserving Integrator for the Schr\"{o}dinger Equation with Wave Operator},
author = {Linghua Kong and Lan Wang and Liying Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.8624},
year = {2014}
}