关于星系的稳态振荡

本文描述了对星系稳态振荡的一般性研究。首先对具有实频率连续谱的振荡模式进行线性分析。这些模式是等离子体中范坎彭振荡模式的引力对应物。通过使用卡尔纳伊斯的矩阵方法的修正版本，其中分布函数的扰动用广义函数表示，求解了星系中范坎彭型模式的特征值问题。一般来说，连续谱中的频率没有特征方程。然而，连续谱中的孤立频率确实满足一个特征方程，对于恒星系统，该方程是弗拉索夫为等离子体振荡提出的色散关系的对应物。线性分析还为具有实和/或复频率离散谱的模式提供了特征方程。论文的第二部分描述了具有小但有限振幅的星系稳态振荡的微扰理论。利用正则微扰理论构建恒星运动的积分，并与金斯定理结合使用，以指定六维相空间中的恒星密度。这些振荡是范坎彭型模式的轻微非线性对应物，并且是伯恩斯坦、格林和克鲁斯卡尔描述的非线性等离子体波的恒星动力学对应物。利用施瓦西的数值方法求解描述恒星系统自洽性的基本积分方程，可以构建完全非线性的星系稳态振荡模型。