恒星系统中的阻尼扰动：本征模式与朗道阻尼波

本研究受近期关于动力学稳定球状恒星系统中阻尼解研究的启发。利用均匀恒星介质的最简单模型，我们讨论了恒星系统的非平凡特征。考虑这些特征将使得正确解释早先获得的结果成为可能，并有助于未来设立决定性的数值实验。特别地，我们比较了初值问题与特征值问题。结果表明，在不稳定 regime 下，朗道阻尼波可表示为范坎彭模式(van Kampen modes)的叠加 {\it 加} 一个离散阻尼模式，而该模式在稳定性研究中通常被忽略。此模式是不稳定金斯模式(Jeans mode)的复共轭解。相反，朗道阻尼波并非本征模式：在模式中，本征函数随时间依赖为 $\exp (-{\rm i} \omega t)$，而波在实 $v$ 轴上根本不具有本征函数。然而，在复 $v$ 轮廓上的“本征函数”确实存在。偏离朗道阻尼是普遍现象，可能由奇点或在速度空间中高于某固定值的初始扰动的截断所致。