差分旋转恒星中低 T/W 动力学不稳定性的不稳定正态模式

我们通过线性扰动研究差分旋转恒星中低 T/W 动力学不稳定性的性质。此处 T 和 W 分别代表恒星的旋转动能和引力束缚能。这是首次将低 T/W 动力学不稳定性作为完备本征值问题集进行研究的尝试。我们的平衡构型具有“恒定”比角动量分布，在线性扰动中可能在共转半径处的扰动焓包含奇异解。我们通过沿恒星赤道面求解本征值问题，并施加中心正则条件及振荡赤道表面焓为零，找到了差分旋转恒星的不稳定正态模式。我们发现已有的脉动模式因恒星内部共转半径的存在而变得不稳定。线性分析中得到的不稳定模式本征频率及其本征函数的特征，与牛顿引力下三维流体动力学模拟中的特征大致吻合。因此，我们的赤道运动正态模式分析被证明可有效找出不稳定平衡恒星。此外，对于不稳定恒星，在共转半径与表面半径之间振荡的本征函数性质要求重新解释差分旋转恒星中的脉动模式。