低 T/W 不稳定性与共转点之间的密切关系

我们研究了与差转恒星的 f 模相关的低 T/W 不稳定性。我们的恒星模型由多方状态方程描述，旋转剖面由标准的 j 常数定律给出。相关振荡模式的特性（包括不稳定性增长时间）是通过牛顿引力下线性化动力学方程的时间演化确定的。为了分析不稳定性，我们还监测了正则能量和角动量。我们的结果表明，一旦恒星内部出现共转点（即模式的图案速度与整体角速度相匹配的点），$l=m=2$ 的 f 模就会变得不稳定。考虑到不同程度的差动旋转，我们表明不稳定性在共转区域深处增长得更快，并推导出一个经验关系式，该式关联了模式频率与恒星参数，捕捉了 $l=m=2$ f 模增长时间的主要特征。该函数正比于动能与引力势能之比和恒星自转梯度的乘积，进一步加强了共转点与低 T/W 不稳定性之间的关系。我们还简要考虑了 $l=m=2$ 的 r 模，并表明即使在显著的差动旋转下，它也从未深入共转区域内部。