极弱碰撞等离子体中朗道衰减振荡的特征值与特征函数

在无碰撞等离子体中描述的朗道衰减振荡，由 van Kampen 和 Case 提出，为准模式，代表了一系列奇异特征函数的连续叠加，而非真正的特征模式。Ng 等人最近的工作表明，即使是稀有的碰撞，也会将这些奇异模式替换为具有复特征值的离散规则模式，其特征值趋近于朗道特征值。我们在此对碰撞引起的特征值修正以及描述 DF 扰动在速度空间中特征函数形状的解析表达式进行了推导，证明在共振区域随碰撞频率趋于零而增加的振荡。我们还获得了共振区域宽度、峰值以及其中振荡周期的近似表达式。我们使用标准的线性矩阵特征值问题方法进行高精度数值计算，以验证这些解析结果。