关于小扰动星系中使用矩阵方法的研究

在拉格朗日表示法中， formulate 一种矩阵方法，用于求解支配星系中振荡与不稳定模式的特征值问题。该方法所涉及的扰动方程 governing 星系中单颗恒星在六维相空间中的拉格朗日位移。该矩阵方法的理论基础在于一种变分原理。该方法在球形系统的径向振荡情形下得到详细推导。该情况下用于表示拉格朗日位移的基向量，是从球形均匀球体中进行径向扰动的拉格朗日扰动方程解中得到的。这些基向量在六维相空间中被构造成满足洛伦兹定律要求的无散度形式，即系统在相空间中的流动必须是不可压缩的。通过选取一组合适的伴随基向量，并借助Gram-Schmidt正交化程序，使这些基向量与其伴随基向量正交。其中一些基向量是自身与其伴随基向量内积为零的平凡向量。计算了若干近似条件下该矩阵方法 formulation 对一系列横跨广泛中心浓度范围的球形模型的最低径向模式特征频率。该矩阵方法的现行表述可推广至球形系统的非径向模式以及轴对称系统中的模式。