基于条件扩散模型的含间隙拉格朗日湍流信号随机重建

我们提出了一种随机方法，用于重建被动平流输送的小物体（如大气中的小气球或海洋中的漂流浮标）在具有广泛时间或空间尺度的湍流中沿轨迹缺失的空间和速度数据。我们的方法利用了条件生成扩散模型，这是一种最近提出的数据驱动机器学习技术。我们解决了两个典型的开放问题：三维均匀各向同性湍流中的示踪粒子案例，以及由NOAA资助的全球漂流浮标计划（Global Drifter Program）的二维轨迹案例。我们表明，对于这两种情况，我们的方法都能重建速度信号，并保留非平凡的逐尺度特性，这些特性是高度非高斯和间歇性的。我们方法的一个关键特点是其在处理数据间隙的位置和形状方面的灵活性，以及其自然利用不同分量之间相关性的能力，这使得在逐点重建和统计表现力方面，其精度优于高斯过程回归。我们的方法还显示出在广泛的其他拉格朗日问题中的应用前景，包括湍流中的多粒子扩散、天体物理学和等离子体物理学中的带电粒子动力学，以及行人动力学。