关于边界上满足超定 Robin 型条件的静态流形

Tiarlos Cruz; Ivaldo Nunes

关于边界上满足超定 Robin 型条件的静态流形

微分几何 2023-01-03 v2

作者: Tiarlos Cruz , Ivaldo Nunes

摘要

本文考虑具有非空边界 $\partial M$ 的静态流形 $M$ 。在此情形下，我们假定势函数 $V$ 在 $\partial M$ 上还满足一个超定 Robin 型条件。我们证明了 $\mathbb{R}^3$ 中欧几里得闭单位球 $B^3$ 的一个刚性定理。更确切地说，当势函数 $V$ 的零点集 $\Sigma=V^{-1}(0)$ 连通且与 $\partial M$ 相交时，我们给出了其面积的一个锐上界。我们也考虑了 $\Sigma=V^{-1}(0)$ 不与 $\partial M$ 相交的情形。

关键词

静态流形非空边界 Robin 型条件刚性定理势函数零点集欧氏单位球

引用

@article{arxiv.2209.01263,
  title  = {On static manifolds satisfying an overdetermined Robin type condition on the boundary},
  author = {Tiarlos Cruz and Ivaldo Nunes},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.01263},
  year   = {2023}
}

备注

Some typos corrected. Adicional references and a new result (Theorem 3) were included. Comments are welcome!

关于边界上满足超定 Robin 型条件的静态流形

摘要

关键词

引用

备注

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