三维流形上静态势空间维数的研究
微分几何
2026-03-31 v1
摘要
我们研究了静态势空间的维数与底层静态三维流形的几何和拓扑结构之间的相互作用。通过这一维数，我们获得了无边界静态流形的部分分类。我们还处理了带边界的静态流形情形。特别地，我们证明：如果一个带边界的紧静态流形 admits 一个其零集与边界不相交的静态势，那么静态势空间必然是一维的。这些结果依赖于对线性无关静态势的零集之间相对位置的仔细分析——这一技术最初由Miao和Tam引入。
引用
@article{arxiv.2603.28617,
title = {On the dimension of the space of static potentials on three-manifolds},
author = {Vladimir Medvedev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.28617},
year = {2026}
}
备注
30 pages, 2 tables