具有切向结构的子曲面空间的同调稳定性
代数拓扑
2020-09-02 v2
摘要
给定一带边流形，可考虑该流形中按指定方式与边界相交的子曲面的空间。已知若流形维数至少为五且单连通，则这些子曲面空间满足同调稳定性。我们引入子曲面切向结构的概念，并给出一个通用判据，说明当流形单连通且维数 时，具有切向结构的子曲面空间何时满足同调稳定性。满足同调稳定性的切向结构例子包括其子曲面切丛的标架或自旋结构，或法丛的 -标架（只要 ）。此外，我们引入带基点嵌入子曲面的空间并构造稳定化映射，且证明这些空间也具有同调稳定性。这被用于证明辛子曲面空间的同调稳定性。
引用
@article{arxiv.1812.06781,
title = {Homological Stability for Spaces of Subsurfaces with Tangential Structure},
author = {Thorben Kastenholz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.06781},
year = {2020}
}