保体积微分同胚有限生成群的稳定传递性

本文针对任意紧黎曼流形上保体积有限生成群的稳定传递性，给出了一个新的判别准则。作为应用之一，我们推广了 Dolgopyat 与 Krikorian 在 \cite{DK} 中的结果，得到了任意维球面上随机旋转的稳定传递性。作为另一应用，我们证明了：对于 $\infty \geq r \geq 2$，在任意紧黎曼流形 $M$ 上，任何具有充分赫尔德 (Hölder) 稳定或不稳定分布的 $C^r$ 保体积部分双曲微分同胚 $g$，对于任意足够大的整数 $K$，以及对于任意属于 $\textnormal{\Diff}^r(M,m)^K$ 的 $C^1$ 开 $C^r$ 稠密子集中的 $(f_i)_{i=1}^{K}$，由 $g, f_1,\cdots, f_K$ 生成的群是传递作用的。