论与李双代数范畴相关的一些泛代数
量子代数
2007-05-23 v2
摘要
在我们此前的工作（math/0008128）中，我们研究了特征零域 K 上所有与对偶和双重相容的李双代数的泛量化函子之集合 Quant(K)。我们证明了 Quant(K) 典范同构于乘积 G_0(K) \times Sha(K)，其中 G_0(K) 是一个泛群，而 Sha(K) 是李多项式族集合 B(K) 在群 G(K) 作用下的一个商集。我们在此证明 G_0(K) 等于乘法群 1 + h K[[h]]。因此 Quant(K) 与 Sha(K) “尽可能地接近”。我们还证明了李双代数上唯一的泛导子是括号与余括号复合的倍数。最后，我们证明了 B(K) 中任一元素的稳定子群化为由相应“反极的平方”生成的 G(K) 的一参数子群。
引用
@article{arxiv.math/0101059,
title = {On some universal algebras associated to the category of Lie bialgebras},
author = {B. Enriquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0101059},
year = {2007}
}
备注
expanded version, containing related results