模函子的量子化与等变椭圆上同调

Nitu Kitchloo

模函子的量子化与等变椭圆上同调

代数拓扑 2018-05-17 v3 数学物理 math.MP

作者: Nitu Kitchloo

摘要

给定一个单连通紧致李群 $G$ ，设 $M$ 为一个 $G$ -空间。我们描述了在给定能级下、参数化于环路空间 $LM$ 的 $G$ 环路群正能表示范畴的量子化。该过程通过计算环路群在相空间上的主 $K$ -理论来描述，其中相空间由关于圆的基本规范场的切丛给出（参数化于 $LM$ ，且规范对称性由环路群 $LG$ 给出）。因此，我们的构造为参数化于 $M$ 的具有规范对称性的有理二维共形场论 (2d CFT) 族提供了一种（范畴论意义上的）BV-BRST 型量子化。更具体地，我们构造了一个取值于环路空间 $LM$ 主 $K$ -理论的全纯层，其定义域为万有椭圆曲线，并证明该层的每个茎都是 $M$ 的上同调函子。我们还将此理论解释为由 Grojnowski 等人所构造的 $M$ 的等变椭圆上同调的一个模型。

关键词

模函子量子化等变椭圆上同调环路群主 $K$-理论 BV-BRST 量子化二维共形场论全纯层

引用

@article{arxiv.1407.6698,
  title  = {Quantization of the Modular Functor and Equivariant Elliptic cohomology},
  author = {Nitu Kitchloo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1407.6698},
  year   = {2018}
}

备注

Exposition improved to interpret our construction as a (Categorical) BV-BRST quantization for parametrized 2d CFTs with gauge symmetries. Referee comments incorporated

模函子的量子化与等变椭圆上同调

摘要

关键词

引用

备注

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