环面等变椭圆上同调理论的比较定理
代数拓扑
2019-10-15 v2
摘要
1994 年，Grojnowski 给出了与复数域上椭圆曲线相关的等变椭圆上同调理论的构造。Grojnowski 的构造在代数拓扑与几何表示论中有大量应用，然而该构造在某种程度上是临时的，并且其几何解释问题引起了显著关注。我们展示了 Grojnowski 理论的两个整体模型，它们阐明了其几何意义。第一个模型构造为双自由环路空间的 Borel 等变上同调，是 Rezk 于 2016 年构造的 holomorphic 版本。第二个模型构造为自由环路空间的环路群等变 K 理论，是对 Kitchloo 于 2014 年给出的构造的轻微修改，其动机来自共形场论中的思想。我们研究了各模型的性质，并证明对于任意给定的椭圆曲线，每个模型均与 Grojnowski 的理论同构。
引用
@article{arxiv.1903.06369,
title = {Comparison theorems for torus-equivariant elliptic cohomology theories},
author = {Matthew Spong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.06369},
year = {2019}
}
备注
PhD thesis