量子李代数中的类群结构及量子化过程

对于某类李双代数 $(A,A^*)$，相应的量子泛包络代数 $U_q(A)$ 被证明等价于量子群 Fun$_q(F^*)$，其中 $F^*$ 是对偶群 $G^*$ 的因子群。此性质可用于简化量子化过程。所描述的类别似乎足够广泛，足以包含所有标准无穷系列量子化。对于标准形变 $U_q(SL(n))$，群 $F^*$ 的性质被明确展示。结果表明，对于不同的 $A^*$（仍属于所描述的李双代数类别），相同的算法会导致非标准量子化。