关于在三维空间中具有同源轨道的希拉金情形

Hans-Otto Walther

关于在三维空间中具有同源轨道的希拉金情形

动力系统 2025-01-31 v2 经典分析与常微分方程

作者: Hans-Otto Walther

摘要

本文对平滑向量场 $V$ 在 $\mathbb{R}^3$ 上的希拉金情形进行详细证明，其中 $V(0)=0$ ，使得方程 $x'=V(x)$ 拥有同源解 $h$ ，且 $\lim_{|t|\to\infty}h(t)=0$ ，且 $DV(0)$ 的特征值为 $u>0$ 和 $\sigma\pm\mu$ ，其中 $\sigma<0<\mu$ ，且 $0<\sigma+u$ 。

关键词

希拉金情形同源轨道平滑向量场特征值复杂运动

引用

@article{arxiv.2406.18289,
  title  = {On Shilnikov's scenario with a homoclinic orbit in 3D},
  author = {Hans-Otto Walther},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2406.18289},
  year   = {2025}
}

备注

34 pages, 8 figures. Corrections of errors in pages/lines 3/6, 14/9, 14/bottom,17/3, 19/10, 21/12+13+14+16+18, 29/26+29+32, 30/2+5+6,31/6+11, 33/26+28+29 of the first version

关于在三维空间中具有同源轨道的希拉金情形

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